Катет прямоугольного треугольника равен 13 см,а его проекция на гипотенузу равна 8 см Найти гипотенузу

Катет прямоугольного треугольника равен 13 см,а его проекция на гипотенузу равна 8 см Найти гипотенузу

  • Если Вы этого (про среднее пропорциональное) не проходили, можно и так решить:
    Проекция катета на гипотенузу, это отрезок гипотенузы, отсекаемый от гипотенузы высотой из прямого угла и прилежащий к этому катету. Высота из прямого угла делит треугольник на треугольники, подобные друг другу и подобные исходному. Опустим высоту из прямого угла А АН на гипотенузу ВС. Из подобия треугольников АВС и НВА имеем:
    ВС/ВА=ВА/ВН или ВС/13=13/8. Отсюда ВС=13*13/8=21и1/8 или 21,125
    Ответ: гипотенуза равна 21,125см.